SỞ GD -ĐT NINH THUẬN<br />
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br />
<br />
Chủ đề - Mạch kiến<br />
thức, kĩ năng.<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11<br />
NĂM HỌC: 2013 - 2014<br />
Môn: Toán<br />
Thời gian làm bài: 45 phút<br />
(Không kể thời gian phát, chép đề)<br />
<br />
Ma trận đề:<br />
Mức độ nhận thức<br />
2<br />
3<br />
<br />
1<br />
1<br />
<br />
4<br />
<br />
Cộng<br />
1<br />
<br />
Đt vuông góc mp<br />
3,0đ<br />
<br />
3,0đ<br />
1<br />
<br />
1<br />
<br />
Hai mp vuông góc<br />
3,0đ<br />
1<br />
<br />
Phân tích véc tơ, 2<br />
đt vuông góc<br />
Tổng số câu<br />
Tổng số điểm<br />
Tỉ lệ %<br />
<br />
3,0đ<br />
1<br />
<br />
2,0đ<br />
1<br />
<br />
2<br />
3,0đ<br />
<br />
Bảng mô tả nội dung chi tiết:<br />
Câu 1: a) Chứng minh đt vuông góc mp<br />
b) Chứng minh hai mp vuông góc.<br />
Câu 2:a) Phân tích véc tơ<br />
b) Chứng minh hai đt vuông góc<br />
<br />
2<br />
2,0đ<br />
<br />
1<br />
5,0đ<br />
<br />
4,0đ<br />
4<br />
<br />
2,0đ<br />
<br />
10đ<br />
100%<br />
<br />
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br />
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11<br />
NĂM HỌC: 2013 – 2014<br />
MÔN : TOÁN<br />
Thời gian làm bài: 45 phút<br />
(Không kể thời gian phát, chép đề)<br />
<br />
ĐỀ<br />
(Đề kiểm tra có 01 trang)<br />
A.PHẦN CHUNG (6,0 điểm). Dành cho tất cả thí sinh.<br />
Câu 1(6,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông<br />
<br />
1<br />
AD .<br />
2<br />
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với (SAB).<br />
<br />
góc với mặt phẳng (ABCD), AB BC <br />
<br />
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, CD, SD. Chứng minh hai<br />
mặt phẳng (MNP) và (SCD) vuông góc nhau.<br />
B. PHẦN RIÊNG (4,0 điểm). Học sinh lớp nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho lớp đó.<br />
* Theo chương trình Chuẩn ( 11L, 11H, 11TA, 11V):<br />
Câu 2a(4,0 điểm). Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a. Gọi M là giao điểm của<br />
hai đoạn thẳng A ' C ' và B ' D ' .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
a) Hãy phân tích vectơ BM theo các vectơ BB ', BA, BC.<br />
b) Gọi N là trung điểm DD ' . Chứng minh MN vuông góc với BM .<br />
* Theo chương trình Nâng cao ( 11A1, 11A2):<br />
Câu 2b (4,0 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm AB, CD, EF và E , F là<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
những điểm xác định bởi: BE k BC , AF k AD k .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
a) Hãy phân tích vectơ IJ theo các vectơ AB, AC , AD .<br />
b) Chứng minh rằng: I , J , K là ba điểm thẳng hàng.<br />
* Theo chương trình Chuyên ( 11T):<br />
Câu 3c (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =2a, BC= a, các<br />
cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N tương ứng là trung điểm của<br />
các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho AK <br />
đường thẳng MN và SK theo a.<br />
------- HẾT -------<br />
<br />
a<br />
. Tính khoảng cách giữa hai<br />
3<br />
<br />
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 11<br />
ĐÁP ÁN VÀ HỨỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br />
Hìnhvẽ: đúng, trực quan<br />
<br />
Câu 1<br />
<br />
0,5<br />
(6,0đ)<br />
<br />
a) Ta có:<br />
ABCD laø<br />
hình thang vuoâg taï B BC AB <br />
n<br />
i<br />
BC SAB <br />
SA ( ABCD) SA BC<br />
<br />
<br />
1, 0 <br />
0,5<br />
1, 0 <br />
<br />
b) Ta có:<br />
MP là đường trung bình của SAD MP / / SA mà SA CD nên MP CD .<br />
ABCM là hình vuông nên MC AM <br />
<br />
1<br />
AD ACD vuông tại C AC CD .<br />
2<br />
<br />
Mặt khác, MN là đường trung bình của ACD MN / / AC nên MN CD .<br />
Vậy CD MNP SCD MNP <br />
Câu 2<br />
(4,0Đ)<br />
<br />
1<br />
<br />
a) Ta có: BM <br />
2<br />
1<br />
<br />
2<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
1,0<br />
1,0<br />
0,5<br />
0,5<br />
<br />
<br />
<br />
BB ' BD '<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
BB ' BB ' BA BC <br />
<br />
<br />
<br />
2 BB ' BA BC <br />
<br />
<br />
0,5<br />
0,75<br />
0,25<br />
<br />
0,5<br />
<br />
b) MN <br />
<br />
1 <br />
B'D<br />
2<br />
<br />
0,5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 <br />
B ' B B ' A ' B 'C '<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 <br />
BB ' BA BC<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
MN .BM 2 BB ' BA BC BB ' BA BC<br />
4<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0,5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
2 BB '2 2 BB '.BA 2 BB '.BC BB '.BA BA2 BC.BA BB '.BC BC.BA BC 2<br />
4<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
2 BB '2 BA2 BC 2 0<br />
4<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0,75<br />
<br />
BM MN .<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Câu 2<br />
<br />
A<br />
<br />
(4,0Đ)<br />
<br />
F<br />
I<br />
K<br />
D<br />
<br />
B<br />
<br />
0,5<br />
<br />
E<br />
J<br />
C<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
a) IJ AJ AI <br />
<br />
<br />
<br />
0,5<br />
<br />
<br />
<br />
1 1 <br />
1 1 1 <br />
AC AD AB AB AC AD .<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1,5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
b) Ta có: BE k BC AE AB k AC AB AE 1 k AB k AC<br />
<br />
1 1 1 1<br />
<br />
<br />
<br />
1 1 1 <br />
<br />
<br />
IK AK AI AE AF AB 1 k AB k AC k AD AB<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
1 1 <br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
k AB AC AD k IJ<br />
2<br />
2<br />
2<br />
<br />
<br />
0,75<br />
<br />
1,0<br />
0,25<br />
<br />
Vậy ba điểm I , J , K thẳng hàng.<br />
Hình vẽ. Hình chiếu H của S lên (ABCD) là tâm của ABCD.<br />
<br />
0,5<br />
<br />
I là trung điểm AD, HL SI HL ( SAD) HL d ( H ; ( SAD ))<br />
<br />
1,0<br />
0,5<br />
<br />
MN // AD MN // (SAD), SK (SAD)<br />
d(MN, SK) = d(MN, (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL =<br />
<br />
a 21<br />
7<br />
<br />
.<br />
<br />
1,0<br />
1,0<br />
<br />
