Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Giao Thủy
Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Giao Thủy” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bướ... » Xem thêm
Tóm tắt nội dung tài liệu
- PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHÂT L ́ ƯỢNG HỌC KỲ II
GIAO THỦY NĂM HOC 2020 – 2021
̣
Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
Phần I. Trắc nghiệm. (2,0 điểm) .
Hãy viết chữ cái đứng trước phương trả lời đúng mà em lựa chọn vào bài làm.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là
A. B. C. D.
Câu 3. Nếu a b+ 2. B. a b > 0 . C. 3 a
- Trong một giờ thực hành xác định chiều cao của một cây mà
không cần lên đến ngọn, nhóm học sinh lớp 8B đã làm như sau:
Đặt cọc AC thẳng đứng, trên đó có gắn thước ngắm quay được
quanh một cái chốt của cọc (minh họa Hình 1).
Điều chỉnh thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C ’ của
cây, sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng AA’ với CC’
Đo khoảng cách BA và BA’.
Nếu kết quả đo AC = 1,50m; AB = 1,25m và A’B = 4,20m thì
chiều cao A’C’ của cây bằng:
A. 5,04m B. 4,52m C. 5,02m D. 1,50m Hình 1
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) b) c)
Bài 2 (2,5 điểm).
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Trong đợt dịch Covid tháng 2 2021, một siêu thị đã thu mua rau giúp nông dân vùng dịch ở
tỉnh Hải Dương để bán cho người tiêu dùng. Lúc đầu siêu thị định bán hết khối lượng rau đó
trong vòng 18 ngày. Nhưng thực tế số người đến mua rau nhiều hơn dự định. Vì vậy, mỗi
ngày siêu thị bán vượt mức 120kg và đã bán hết khối lượng rau đó sớm hơn dự định 3 ngày.
Tính khối lượng rau mà siêu thị đã mua?
2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) b)
Bài 3 (3,0 điểm).
1. Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (minh họa Hình 2).
Hãy tính dung tích của thùng.
Hình 2
2. Cho có các đường trung tuyếnvà cắt nhau tại . Từ kẻ tia , cắt tia tại điểm . Chứng minh:
2
- a) Tứ giác là hình bình hành.
b) đồng dạng với và diện tích gấp 4 lần diện tích
c) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng .
Bài 4 (1,0 điểm)..
1) Cho các số nguyên dương thay đổi thỏa mãn điều kiện.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức .
2) Cho các số khác nhau, thay đổi, thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .
HẾT
Họ và tên học sinh:…………………………………………….Lớp: ..... Số báo danh:…………………
Chữ kí của giám thị:…………………………....................………………………………………………….
3
- PHÒNG GD&ĐT KIỂM TRA CHÂT L ́ ƯỢNG HỌC KỲ II
GIAO THỦY NĂM HOC 2020 – 2021
̣
Đáp án và thang điểm Môn Toán 8
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B A D B B A C A
Phần II. Tự luận ( 8,0 điểm).
Bài 1. (1,5 điểm)
Nội dung trình bày Điểm
a) 0,5 điểm.
0,50
b) 0,50 điểm.
0,50
c) 0,50 điểm.
0,50
Bài 2. (2,0 điểm)
Nội dung trình bày Điểm
2.1) 1,0 điểm.
Gọikg là khối lượng rau mà siêu thị đã mua ()
Theo dự định, mỗi ngày siêu thị bán được (kg) 0,25
Thực tế, số ngày siêu thị bán hết khối lượng rau là 183=15 ngày. Thực tế, mỗi
0,25
ngày siêu thị bán được (kg)
Theo đề bài, lập được phương trình 0,25
Giải phương trình, tìm được
0,25
Đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời bài toán…
2a) 0,75 điểm. ĐKXĐ : 0,25
Suy ra 0,25
0,25
Ta có x = 2 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy tập nghiệm của phương trình là
2b) 0,75 điểm. 0,25
0,25
0,25
4
- Bài 3. (3,0 điểm)
3.1. (0,5 đ). Nội dung trình bày Điểm
Dung tích của thùng 0,25
Thay số tính được (cm3) 0,25
3.2. (2,5đ). Nội dung trình bày Điểm
Hình vẽ: 1) (1,00 điểm). Chứng minh
tứ giác BMPC là hình bình
hành
Xét
có : M, N là trung điểm
0,25
của AB, AC ( gt)
Suy ra MN là đường trung bình
0,25
của Suy ra MN//BC
Xét tứ giác BMPC có:MP//BC ,
0,25
BM//CP ( do AB//Cx)
Suy ra tứ giác BMPC là hình
0,25
bình hành
2)0,75 điểm. Chứng minh: đồng dạng với và diện tích gấp 4 lần diện tích
Xét vàcó ( vì MP // BC) (vì CP // AB)
;
Suy ra (g.g) 0,25
Suy ra ( vì N là trung điểm của AC nên ) 0,25
Do đó diện tích gấp 4 lần diện tích 0,25
3)0,75 điểm.Chứng minh AG đi qua trung điểm của đoạn thẳng
MN.
Gọi và K lần lượt là giao điểm của AG với BC và MN
Xét tam giác ABC có G là giao điểm của các đường trung tuyến BN và CM nên G là 0,25
trọng tâm của nên AG đi qua trung điểm của BC. Do đó I là trung điểm của BC
Vì nên theo hệ quả của định lí TaLet trong tam giác ABI ta có (1)
Vì nên theo hệ quả của định lí TaLet trong tam giác ACI ta có (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra
Mà BI = IC (I là trung điểm của BC ) nên suy ra MK = KN.
0,25
Kết luận: AG đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
Bài 4. (1,00 điểm)
Nội dung trình bày Điểm
1) Vì là các số nguyên dương nên suy ra 0,25
Ta có 0,25
Dấu “=” xảy ra khi hoặc
5
- Vậy giá trị nhỏ nhất của
2) Biến đổi
(do ) (do ) 0,25
Vì nên 0,25
Lưu ý: Các cách làm đúng khác cho điểm tương đương.
6
