Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

Phương pháp 1: Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. Nếu a // (Q) b// (Q) a,b  (P) a cắt b Thì (P) // (Q) Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O. » Xem thêm

29-12-2011 2262 61

Download

Xem online

Tóm tắt nội dung tài liệu

Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: ♦Phương pháp 1: Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. Nếu a // (Q) b// (Q)  ( P) a,b a cắt b Thì (P) // (Q) Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC,CD.Chứng minh (MNO) // (SAD).
Chứng minh: Ta có MN là đường trung bình của tam giác SCD Nên MN // SD Mà SD  (SAD) Và MN  (SAD) Vậy MN // (SAD) Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC Nên OM // SA Mà SA  (SAD) Và OM  (SAD) Vậy OM // (SAD) Ta có MN //(SAD)   OM //(SAD)   nên (MNO) // (SAD) MN, OM  (OMN)   MN  OM  M  ♦Phương pháp 2:
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng vuông góc một đường thẳng a thì chúng song song với nhau. ♦Phương pháp 3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng vuông góc một mặt phẳng(R) thì chúng song song với nhau.
♦Phương pháp 4: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng song song một mặt phẳng(R) thì chúng song song với nhau. P Q R