QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ
Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số. - Ôn tập về so sánh hai phân số - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số.
Tóm tắt nội dung tài liệu
- QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ
A> MỤC TIÊU
- Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số.
- Ôn tập về so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ
các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số.
B> NỘI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số
dương?
Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu. AD so sánh hai phân số
17 19
và
20 20
21
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu. AD so sánh:
29
11 3 15
và ; và
29 14 28
Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD.
II. Bài toán
- 1 1 1 1
Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: ; ; ;
2 3 38 12
9 98 15
b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: ;;
30 80 1000
Hướng dẫn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228
1 114 1 76 1 6 1 19
; ; ;
2 228 3 228 38 228 12 288
9 3 98 49 15 3
b/ ;;
30 10 80 40 1000 200
BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200
9 3 6 98 94 245 15 30
; ;
30 10 200 80 40 200 100 200
Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không?
3 39 9 41 3 4
a/ và ; b/ và c/ và
5 65 27 123 4 5
2 5
d/ và
3 7
Hướng dẫn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng
cùng mẫu rồi so sánh
- - Kết quả:
3 39 9 41 3 4
a/ = ; b/ = c/ >
5 65 27 123 4 5
2 5
d/ >
3 7
Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
25.7 25
25.9 25.17 48.12 48.15
a/ và b/ và
25.52 25.3
8.80 8.10 3.270 3.30
34.5 36
34.13 34
Hướng dẫn
25.9 25.17 125 48.12 48.15 32
= ; =
8.80 8.10 200 3.270 3.30 200
25.7 25 34.5 36
28 22
b/ ;4
52 5 4
2 .5 2 .3 77 3 .13 3 77
3 5
Bài 4: Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn và nhỏ hơn
7 8
Hướng dẫn
15
Gọi phân số phải tìm là (a 0 ), theo đề bài ta có
a
3 15 5 15 15 15
. Quy đồng tử số ta được
7a8 35 a 24
- 15 15 15 15 15 15 15 15
Vậy ta được các phân số cần tìm là ;; ;;; ;;
34 33 32 31 30 29 28 27
15 15
; ;
26 25
2 1
Bài 5: Tìm tất cả các phân số có mẫu số là 12 lớn hơn và nhỏ hơn
3 4
Hướng dẫn
Cách thực hiện tương tự
Ta được các phân số cần tìm là
7 6 5 4
; ;;
12 12 12 12
Bài 6: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự
5 7 7 16 3 2
a/ Tămg dần: ;; ; ; ;
6 8 24 17 4 3
5 7 16 20 214 205
b/ Giảm dần: ;; ;; ;
8 10 19 23 315 107
Hướng dẫn
5 3 7 2 7 16 205 20 7 214 5 16
a/ ĐS: b/
; ; ;;; ;;; ;;
6 4 24 3 8 17 107 23 10 315 8 19
Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau:
17 1 3 41 25 17 121
a/ , và b/ , và
20 15 60 75 34 132
- Hướng dẫn
a/ Nhận xét rằng 60 là bội của các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60.
17 51 13 52
Ta được kết quả = =
20 60 15 60
41 41
=
60 60
b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước
25 1 17 1 121 11
ta có =, = và =
75 3 34 2 132 12
4 6 11
Kết quả quy đồng là: ;;
12 12 12
a a
Bài 8: Cho phân số là phân số tối giản. Hỏi phân số có phải là
b ab
phân số tối giản không?
Hướng dẫn
a
Giả sử a, b là các số tự nhiên và ƯCLN(a, b) = 1 (vì tối giản)
b
nếu d là ước chung tự nhiên a của a + b thì
(a + b) d và a d
Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tức là d cũng bằng 1.
a a
kết luận: Nếu phân số là phân số tối giản thì phân số cũng là phân số
b ab
tối giản
