Chủ đề 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

PHƯƠNG PHÁP: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1:Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P). Cách 2:Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P).

10-03-2010 713 140

Download

Xem online

Tóm tắt nội dung tài liệu

Chủ đề 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A.PHƯƠNG PHÁP: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1:Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P). Cách 2:Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P).
Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F thuộc AD).Chứng minh: a)CD vuông góc (ABC). A b)BE vuông góc (ACD). c)EF vuông góc (ABC). F E D B CABRI C
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD Ví dụ 2 vuông góc từng đôi một.Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh AH vuông góc (BCD). D H C A B CABRI
Ví dụ 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA vuông góc (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC.Chứng minh: S a)BD vuông góc (SAC). b)MN vuông góc (SAB). M N A D O B C CABRI
Bài Tập 1 Cho hình chóp A.BCD có AB vuông góc (BCD).Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng: a)DH vuông góc (ABC). A b)CH vuông góc (ABD). c)CD vuông góc (ABH). B D H C
Bài Tập 2 Cho tứ diện ABCD có A AC=AD và BC=BD.Gọi M là trung điểm của CD,H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác AMB.Chứng minh rằng: D B a)CD vuông góc H (AMB). M b)AH vuông góc C (BCD).
Bài Tập 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD,cho SC= a 2 ,HK vuông góc S SI.Chứng minh rằng: a)SH vuông góc (ABCD). b)HK vuông góc (SDC). K A D I H B C